高一必修2第三章第三节名校尖子生培优:两条直线的交点坐标(共4份) 人教课标版(实用教案) 我的从医感受单桂敏

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高一必修2第三章第三节名校尖子生培优:两条直线的交点坐标(共4份) 人教课标版(实用教案) 我的从医感受单桂敏

学习目标.理解两直线的交点坐标与两直线方程的关系,两直线的交点个数与两直线方程中系数的关系..能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标..知道交点系直线方程,并会简单应用.合作学习一、设计问题、创设情境问题:已知点(),直线.点与直线的位置关系是怎样的若点()在直线上,求实数的值.你解答上面问题的依据是什么问题:已知直线,试判断直线是否相交若相交,请你求出交点坐标,并说明求解的依据;若不相交,请说明理由.二、学生探索,尝试解决问题:这种依据可以推广到一般情形吗已知两条直线相交,请同学们看下表,并填空:三、信息交流,揭示规律问题:请你说出用代数法求两条直线的过程,以及可能出现的结果.四、运用规律,解决问题【例】判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标:();();().问题:由本例中的()你能得到,当两直线方程满足什么特征时,两直线平行吗直线的方程由直线方程中的系数决定,当系数具备什么特征时,两直线平行、重合、相交呢问题:由例中的()思考,当λ≠时,方程λ()表示的直线与方程表示的直线是否是同一条直线那么当λ变化时,方程()λ()表示什么图形该图形有何特点该图形与直线有没有联系呢请大家探究.五、变式演练、深化提高【例】已知为实数,两直线相交于一点,求证:交点不可能在第一象限及轴上.【例】求经过两条直线和的交点且与直线平行的直线的方程.六、信息交流、教学相长问题:直线是几何图形,而直线方程是代数式子,直线的有关问题可以完全由其代数方程来研究吗为什么用方程来研究直线,即用坐标法研究直线,有什么好处呢。